Упрости выражение $\frac{a^3 - 0.343}{a^2 - 0.49} - \frac{b^2 + 10b + 25}{b^3 + 125}$

Привет! Давай упростим это выражение по шагам. Сначала разберёмся с первой дробью: $\frac{a^3 - 0.343}{a^2 - 0.49}$ Заметим, что $0.343 = 0.7^3$ и $0.49 = 0.7^2$. Тогда можем применить формулы сокращённого умножения: - Разность кубов: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ - Разность квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ Получаем: $$\frac{a^3 - 0.7^3}{a^2 - 0.7^2} = \frac{(a - 0.7)(a^2 + 0.7a + 0.7^2)}{(a - 0.7)(a + 0.7)}$$ Теперь можно сократить $(a - 0.7)$ в числителе и знаменателе (предполагаем, что $a \neq 0.7$): $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7}$$ Теперь займёмся второй дробью: $\frac{b^2 + 10b + 25}{b^3 + 125}$ Заметим, что числитель — это квадрат суммы: $b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2$. Знаменатель — это сумма кубов: $b^3 + 125 = b^3 + 5^3$. Применим формулу $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ Получаем: $$\frac{(b + 5)^2}{(b + 5)(b^2 - 5b + 5^2)}$$ Теперь можно сократить $(b + 5)$ в числителе и знаменателе (предполагаем, что $b \neq -5$): $$\frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$ Теперь соберём всё вместе: $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7} - \frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$ Это выражение уже значительно упрощено. Дальнейшее упрощение возможно только при общих условиях для $a$ и $b$, но в общем виде оно выглядит так. **Ответ:** $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7} - \frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$