Упрости выражение: (a^3 - 0.343)/(a^2 - 0.49) - (b^2 + 10b + 25)/(b^3 + 125)

Привет! Давай упростим это выражение по шагам. Сначала разберемся с первой дробью: $$\frac{a^3 - 0.343}{a^2 - 0.49}$$ Мы можем заметить, что $0.343 = 0.7^3$ и $0.49 = 0.7^2$. Тогда дробь будет выглядеть так: $$\frac{a^3 - 0.7^3}{a^2 - 0.7^2}$$ Теперь используем формулы сокращённого умножения: 1. Разность кубов: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ 2. Разность квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ Подставляем эти формулы в нашу дробь: $$\frac{(a - 0.7)(a^2 + 0.7a + 0.7^2)}{(a - 0.7)(a + 0.7)}$$ Сокращаем $(a - 0.7)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7}$$ Теперь перейдем ко второй дроби: $$\frac{b^2 + 10b + 25}{b^3 + 125}$$ 1. Числитель - это квадрат суммы: $b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2$ 2. Знаменатель - это сумма кубов: $b^3 + 125 = b^3 + 5^3$ Используем формулу суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ Подставляем это в нашу дробь: $$\frac{(b + 5)^2}{(b + 5)(b^2 - 5b + 5^2)}$$ Сокращаем $(b + 5)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$ Теперь вернемся к исходному выражению и подставим упрощенные дроби: $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7} - \frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$ Похоже, это и есть максимально упрощенное выражение, потому что у дробей разные переменные ($a$ и $b$), и их нельзя дальше объединить или сократить. **Ответ:** $$\frac{a^2 + 0.7a + 0.49}{a + 0.7} - \frac{b + 5}{b^2 - 5b + 25}$$