Разложи на множители выражение 3a2-12b2

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражение 3a2-12b2

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. У нас есть выражение $3a^2 - 12b^2$. Мы можем заметить, что оба числа — 3 и 12 — делятся на 3. Это значит, что мы можем вынести 3 за скобки: $$3a^2 - 12b^2 = 3(a^2 - 4b^2)$$ Теперь посмотри внимательно на то, что получилось в скобках: $a^2 - 4b^2$. Это очень похоже на формулу разности квадратов, которая выглядит так: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. В нашем случае $x = a$, а $y = 2b$ (потому что $4b^2 = (2b)^2$). Значит, мы можем раскрыть скобки: $$a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b)$$ Объединяем всё вместе: $$3a^2 - 12b^2 = 3(a - 2b)(a + 2b)$$ **Ответ:** $3(a - 2b)(a + 2b)$

Разложи на множители выражение 3a2-12b2

Ответ ассистента

Другие решения

Разложи на множители выражение 3a2-12b2