Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{5}{16}$ и $\frac{7}{12}$

Привет! Давай вместе приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Это значит, что мы найдём такое самое маленькое число, которое делится на все знаменатели наших дробей. Для этого мы сначала разложим знаменатели на простые множители, а потом составим из них наименьшее общее кратное (НОК). Это и будет наш наименьший общий знаменатель! а) $\frac{5}{16}$ и $\frac{7}{12}$ 1. Разложим знаменатели на простые множители: $16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$ $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$ 2. Найдём наименьшее общее кратное (НОК), беря все множители в наибольшей степени: НОК$(16, 12) = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48$ 3. Теперь приведём дроби к общему знаменателю 48: Для $\frac{5}{16}$: чтобы получить 48, 16 нужно умножить на $48 \div 16 = 3$. Значит, и числитель умножим на 3: $\frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}$ Для $\frac{7}{12}$: чтобы получить 48, 12 нужно умножить на $48 \div 12 = 4$. Значит, и числитель умножим на 4: $\frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}$ **Ответ: $\frac{15}{48}$ и $\frac{28}{48}$** б) $\frac{2}{21}$ и $\frac{3}{14}$ 1. Разложим знаменатели на простые множители: $21 = 3 \times 7$ $14 = 2 \times 7$ 2. Найдём НОК: НОК$(21, 14) = 2 \times 3 \times 7 = 42$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю 42: Для $\frac{2}{21}$: $42 \div 21 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{2 \times 2}{21 \times 2} = \frac{4}{42}$ Для $\frac{3}{14}$: $42 \div 14 = 3$. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}$ **Ответ: $\frac{4}{42}$ и $\frac{9}{42}$** в) $\frac{7}{15}$, $\frac{5}{18}$ и $\frac{11}{30}$ 1. Разложим знаменатели на простые множители: $15 = 3 \times 5$ $18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$ $30 = 2 \times 3 \times 5$ 2. Найдём НОК: НОК$(15, 18, 30) = 2 \times 3^2 \times 5 = 2 \times 9 \times 5 = 90$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю 90: Для $\frac{7}{15}$: $90 \div 15 = 6$. Умножаем числитель и знаменатель на 6: $\frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90}$ Для $\frac{5}{18}$: $90 \div 18 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90}$ Для $\frac{11}{30}$: $90 \div 30 = 3$. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{11 \times 3}{30 \times 3} = \frac{33}{90}$ **Ответ: $\frac{42}{90}$, $\frac{25}{90}$ и $\frac{33}{90}$**