За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе, если один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой за 16 часов?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про насосы и бассейн. Смотри, что нам известно: * Первый насос наполняет бассейн за 48 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет $\frac{1}{48}$ часть бассейна. * Второй насос наполняет тот же бассейн за 16 часов. Значит, за 1 час он наполняет $\frac{1}{16}$ часть бассейна. Когда они работают вместе, их скорости складываются: 1. Найдём, какую часть бассейна они наполнят вместе за 1 час: $$\frac{1}{48} + \frac{1}{16}$$ Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 16 — это 48. $$\frac{1}{48} + \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1+3}{48} = \frac{4}{48}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4 \div 4}{48 \div 4} = \frac{1}{12}$$ Значит, за 1 час оба насоса вместе наполнят $\frac{1}{12}$ часть бассейна. 2. Теперь, чтобы узнать, за сколько часов они наполнят весь бассейн (то есть 1 целую часть), нужно просто "перевернуть" эту дробь: $$1 \div \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12$$ Получается, что вместе они справятся гораздо быстрее! **Ответ: 12 часов**