Реши графически систему уравнений: $y=4x, y-x=3$

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений графически. Это значит, что мы построим графики каждой прямой, а точка, где они пересекутся, и будет нашим решением. ### 1) $\begin{cases} y=4x \\ y-x=3 \end{cases}$ Сначала упростим второе уравнение, чтобы оно тоже было в виде $y = ...$: $$y - x = 3$$ $$y = x + 3$$ Теперь у нас есть два уравнения для построения графиков: 1. $y = 4x$ (Это прямая, которая проходит через начало координат) 2. $y = x + 3$ (Это прямая, которая пересекает ось Y в точке 3) Давай найдем по две точки для каждой прямой, чтобы их можно было легко начертить: **Для прямой $y = 4x$:** * Если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 = 0$. Первая точка: $(0, 0)$. * Если $x = 1$, то $y = 4 \cdot 1 = 4$. Вторая точка: $(1, 4)$. **Для прямой $y = x + 3$:** * Если $x = 0$, то $y = 0 + 3 = 3$. Первая точка: $(0, 3)$. * Если $x = 1$, то $y = 1 + 3 = 4$. Вторая точка: $(1, 4)$. Обрати внимание, что у обеих прямых есть общая точка $(1, 4)$! Это значит, что они пересекаются именно в этой точке. Эта точка и есть решение нашей системы. На графике это будет выглядеть так: нарисуй координатную плоскость, отметь эти точки и проведи через них прямые. Ты увидишь, что они пересекаются в точке $(1, 4)$. **Ответ:** $(1, 4)$