Реши графически систему уравнений: $y=4x$ и $y-x=3$

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений графически. Это значит, что мы будем строить линии на графике и смотреть, где они пересекаются. У нас есть два уравнения: 1) $y = 4x$ 2) $y - x = 3$ Сначала упростим второе уравнение, чтобы оно тоже выглядело как $y = ...$: $y - x = 3$ Прибавим $x$ к обеим частям уравнения: $y = 3 + x$ Теперь у нас есть два простых уравнения для построения: 1) $y = 4x$ 2) $y = x + 3$ Давай построим график для каждого уравнения. **Для уравнения 1) $y = 4x$ (это прямая линия, проходящая через начало координат):** Чтобы нарисовать прямую, нам нужны хотя бы две точки. Возьмём $x=0$ и $x=1$. * Если $x=0$, то $y = 4 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0, 0)$. * Если $x=1$, то $y = 4 \cdot 1 = 4$. Получаем точку $(1, 4)$. **Для уравнения 2) $y = x + 3$ (это тоже прямая линия):** Возьмём $x=0$ и $x=1$. * Если $x=0$, то $y = 0 + 3 = 3$. Получаем точку $(0, 3)$. * Если $x=1$, то $y = 1 + 3 = 4$. Получаем точку $(1, 4)$. Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями. Там, где эти линии пересекутся, и будет решение нашей системы! Видно, что обе прямые проходят через точку $(1, 4)$. Это значит, что $x=1$ и $y=4$ — это и есть наше решение. **Ответ:** $(1, 4)$