Вычисли пример $17\frac{2}{3} \times 6\frac{1}{36} + 4\frac{3}{8}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала мы должны перевести смешанные дроби в неправильные. Это когда верхнее число (числитель) больше нижнего (знаменателя). Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель остаётся прежним. 1. Переводим дроби в неправильные: $$17\frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3}$$ $$6\frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36}$$ $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{53}{3} \times \frac{217}{36} + \frac{35}{8}$$ 2. Выполняем умножение дробей. Для этого мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. $$\frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11501}{108}$$ Теперь наше выражение стало таким: $$\frac{11501}{108} + \frac{35}{8}$$ 3. Теперь нам нужно сложить дроби. Для этого у них должен быть одинаковый знаменатель. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для 108 и 8. НОК(108, 8) = 216. Переводим дроби к общему знаменателю 216: $$\frac{11501}{108} = \frac{11501 \times 2}{108 \times 2} = \frac{23002}{216}$$ $$\frac{35}{8} = \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216}$$ 4. Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{23002}{216} + \frac{945}{216} = \frac{23002 + 945}{216} = \frac{23947}{216}$$ 5. Если нужно, переводим неправильную дробь обратно в смешанную, то есть выделяем целую часть. Разделим 23947 на 216 с остатком. $$\begin{array}{ccccc|l} 2 & 3 & 9 & 4 & 7 & 216 \ \cline{1-6} 2 & 1 & 6 & & & 110,86 \ \cline{1-3} \ & 2 & 3 & 4 \ \ & 2 & 1 & 6 \ \ \cline{2-4} \ & & 1 & 8 & 7 \ \ & & & 0 & 0 \ \ \cline{3-5} \ & & 1 & 8 & 7 \end{array}$$ Целая часть равна 110, а остаток 187. Поэтому: $$\frac{23947}{216} = 110\frac{187}{216}$$ **Ответ:** $$110\frac{187}{216}$$