Реши уравнение (x+6)2 = (x - 7)2

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть уравнение $$(x+6)^2 = (x - 7)^2$$ Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$(x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2) = (x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2)$$ Упростим обе части уравнения: $$x^2 + 12x + 36 = x^2 - 14x + 49$$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если слагаемое переходит через знак равно, его знак меняется на противоположный. Сначала перенесем $x^2$ из правой части в левую: $$x^2 + 12x + 36 - x^2 = -14x + 49$$ Видим, что $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются, то есть $x^2 - x^2 = 0$. Уравнение становится проще: $$12x + 36 = -14x + 49$$ Теперь перенесем $-14x$ из правой части в левую, а $36$ из левой части в правую: $$12x + 14x = 49 - 36$$ Сложим слагаемые с $x$ и вычтем числа: $$26x = 13$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $13$ на $26$: $$x = \frac{13}{26}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $13$: $$x = \frac{1}{2}$$ **Ответ:** $x = \frac{1}{2}$