Как основная матрица задана системой линейных уравнений?

Привет! Давай разберёмся, как найти основную матрицу системы уравнений. Это совсем несложно! Когда у нас есть система уравнений, как эта: $$\begin{cases} x + 2y - 4z + 7 = 0 \\ 2x - 3y + 5z - 11 = 0 \\ 3x - y + 5z - 16 = 0 \end{cases}$$ Сначала нужно записать все числа (коэффициенты) перед буквами x, y и z, а свободные члены (числа без букв, например, +7 или -11) перенести в правую часть уравнения. Если перед буквой нет числа, значит, там стоит 1 (например, $x$ это то же самое, что $1x$). Давай перепишем нашу систему так, чтобы свободные члены были справа: $$\begin{cases} 1x + 2y - 4z = -7 \\ 2x - 3y + 5z = 11 \\ 3x - 1y + 5z = 16 \end{cases}$$ Теперь, чтобы получить основную матрицу, мы просто возьмём все числа, которые стоят перед $x$, $y$ и $z$, и запишем их в виде таблицы. Каждая строка матрицы будет соответствовать одному уравнению, а столбцы — коэффициентам при $x$, $y$ и $z$. Основная матрица этой системы выглядит так: $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -4 \\ 2 & -3 & 5 \\ 3 & -1 & 5 \end{pmatrix}$$ **Ответ:** $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -4 \\ 2 & -3 & 5 \\ 3 & -1 & 5 \end{pmatrix}$$