В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием. Внешний угол M равен 110°. Найди ∠N.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием. Внешний угол M равен 110°. Найди ∠N.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем эту задачку по геометрии. Поскольку треугольник KNM равнобедренный, и KM — это его основание, то углы при основании равны. Значит, $\angle K = \angle M$. Внешний угол при вершине M равен 110°. Внешний и внутренний углы при одной вершине всегда образуют развёрнутый угол, то есть их сумма равна 180°. Значит, внутренний угол $\angle M = 180° - 110° = 70°$. Так как $\angle K = \angle M$, то $\angle K = 70°$. Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Для треугольника KNM это будет: $\angle K + \angle N + \angle M = 180°$. Теперь мы можем найти $\angle N$: $70° + \angle N + 70° = 180°$. $140° + \angle N = 180°$. $\angle N = 180° - 140° = 40°$. **Ответ: 40°**

В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием. Внешний угол M равен 110°. Найди ∠N.

Ответ ассистента

Другие решения