Какое свойство имеет множество решений уравнения $(х^2-9)/(x-a)=0$, при $а \neq \pm 3$, относительно нуля?

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением.\n\nУ нас есть уравнение $$\frac{x^2-9}{x-a}=0$$.\n\nДля того чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю.\n\n1. **Числитель равен нулю:**\n $x^2 - 9 = 0$\n Это можно записать как $(x-3)(x+3) = 0$.\n Значит, $x = 3$ или $x = -3$.\n\n2. **Знаменатель не равен нулю:**\n $x - a \neq 0$\n Значит, $x \neq a$.\n\nТеперь посмотрим на условие $a \neq \pm 3$. Это означает, что $a$ не может быть ни $3$, ни $-3$.\n\n* Если $a \neq 3$ и $a \neq -3$, то оба наших решения $x=3$ и $x=-3$ подходят, потому что они не равны $a$.\n\nВ этом случае множество решений уравнения будет $\{-3, 3\}$.\n\nТеперь подумаем, что это за свойство у чисел $\{-3, 3\}$ относительно нуля. Если ты посмотришь на числовую прямую, то увидишь, что число $-3$ находится на таком же расстоянии от нуля, как и число $3$, только в другую сторону. Это свойство называется **симметрия**.\n\n**Ответ: симметричность**