Укажи решение системы неравенств {-12 + 3x > 0, 9 - 4x > -3.

Привет! Давай вместе решим эту систему неравенств. Это как два отдельных примера, которые нужно решить по очереди, а потом найти то, что подходит для обоих. Вот наша система: $$\begin{cases} -12 + 3x > 0 \ 9 - 4x > -3 \end{cases}$$ Начнём с первого неравенства: $-12 + 3x > 0$ 1. Чтобы найти $x$, нужно перенести число $-12$ на правую сторону. Когда мы переносим число через знак неравенства, его знак меняется на противоположный: $3x > 12$ 2. Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить $12$ на $3$. Знак неравенства при этом не меняется, потому что мы делим на положительное число: $x > \frac{12}{3}$ $x > 4$ Теперь перейдём ко второму неравенству: $9 - 4x > -3$ 1. Сначала перенесём число $9$ на правую сторону, не забывая поменять его знак: $-4x > -3 - 9$ $-4x > -12$ 2. Теперь нам нужно разделить $-12$ на $-4$. Важно! Когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $x < \frac{-12}{-4}$ $x < 3$ Итак, у нас получилось два условия для $x$: 1. $x > 4$ 2. $x < 3$ Теперь давай представим это на числовой прямой. Первое условие говорит, что $x$ больше $4$, то есть все числа правее $4$. Второе условие говорит, что $x$ меньше $3$, то есть все числа левее $3$. $$\text{-----(3)-----(4)-----> x}$$ Можно ли найти такие числа, которые одновременно больше $4$ и меньше $3$? Нет, таких чисел нет. Эти условия противоречат друг другу, как будто ты должен быть одновременно выше самого высокого мальчика в классе и ниже самого низкого. Такого не бывает! Значит, у этой системы неравенств нет решений. **Ответ: Решений нет**