Вычислите: |-24| + |0| + |47|.

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями с модулями. Помни, что модуль числа (обозначается вот такими палочками \(|...|\)) всегда делает число положительным. То есть, если внутри модуля отрицательное число, оно станет положительным, а если положительное — так и останется. 1. \(|-24| + |0| + |47|\) * Модуль \(|-24|\) равен 24, потому что -24 находится на расстоянии 24 единиц от нуля. * Модуль \(|0|\) равен 0. * Модуль \(|47|\) равен 47. Теперь просто сложим эти числа: $$24 + 0 + 47 = 71$$ 2. \(|-50 : 4| - |-8| * |-4,5|\) Сначала посчитаем, что находится внутри модулей и сами модули: * \(|-50 : 4| = |-12,5| = 12,5\) * \(|-8| = 8\) * \(|-4,5| = 4,5\) Теперь подставим эти значения в выражение и выполним умножение, а потом вычитание: $$12,5 - 8 * 4,5$$ $$12,5 - 36$$ $$-23,5$$ 3. \(|5 \frac{2}{3} - 7| : |2| - |-\frac{1}{9}|\) Сначала разберёмся с каждым модулем отдельно: * \(|5 \frac{2}{3} - 7|\) Давай переведём \(5 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \(5 \cdot 3 + 2 = 17\), значит, это \(\frac{17}{3}\). Приведём 7 к дроби со знаменателем 3: \(7 = \frac{21}{3}\). Теперь вычтем: $$\frac{17}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{4}{3}$$ Модуль от этого числа: \(|-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}\) * \(|2| = 2\) * \(|-\frac{1}{9}| = \frac{1}{9}\) Теперь подставим эти значения в выражение и выполним деление, а потом вычитание: $$\frac{4}{3} : 2 - \frac{1}{9}$$ $$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{9}$$ $$\frac{4}{6} - \frac{1}{9}$$ $$\frac{2}{3} - \frac{1}{9}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, это 9: $$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$$ 4. \(|5 \frac{4}{7} - 3 \frac{1}{2}| + |-0,3|\) Снова поработаем с каждым модулем: * \(|5 \frac{4}{7} - 3 \frac{1}{2}|\) Переведём смешанные дроби в неправильные: \(5 \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{35 + 4}{7} = \frac{39}{7}\) \(3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}\) Найдём общий знаменатель для 7 и 2, это 14: $$\frac{39}{7} - \frac{7}{2} = \frac{39 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{78}{14} - \frac{49}{14} = \frac{29}{14}$$ Модуль от этого числа: \(|\frac{29}{14}| = \frac{29}{14}\) * \(|-0,3| = 0,3\) Теперь сложим полученные значения. Переведём 0,3 в дробь: \(0,3 = \frac{3}{10}\). $$\frac{29}{14} + \frac{3}{10}$$ Найдём общий знаменатель для 14 и 10. Это 70 (потому что \(14 \cdot 5 = 70\) и \(10 \cdot 7 = 70\)). $$\frac{29 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{145}{70} + \frac{21}{70} = \frac{166}{70}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{166}{70} = \frac{83}{35}$$ **Ответ:** 1. **71** 2. **-23,5** 3. **\(\frac{5}{9}\)** 4. **\(\frac{83}{35}\)**