Реши систему уравнений методом подстановки: $2x + y = \frac{2}{7}$ и $x - 2y = -4\frac{2}{7}$

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. $$\begin{cases} 2x + y = \frac{2}{7} & (1)\\ x - 2y = -4\frac{2}{7} & (2) \end{cases}$$ 1. Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Мне кажется, из первого уравнения проще всего выразить $y$, потому что у него нет множителя: $y = \frac{2}{7} - 2x$ 2. Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение вместо $y$. Так у нас получится уравнение только с одной переменной $x$: $x - 2\left(\frac{2}{7} - 2x\right) = -4\frac{2}{7}$ 3. Давай раскроем скобки и упростим уравнение: $x - \frac{4}{7} + 4x = -\frac{30}{7}$ 4. Теперь соберем все $x$ вместе, а числа — вместе: $5x = -\frac{30}{7} + \frac{4}{7}$ $5x = -\frac{26}{7}$ 5. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5: $x = -\frac{26}{7} \div 5$ $x = -\frac{26}{7} \cdot \frac{1}{5}$ $x = -\frac{26}{35}$ 6. Отлично, мы нашли $x$. Теперь подставим значение $x = -\frac{26}{35}$ в наше выражение для $y$ (помнишь, $y = \frac{2}{7} - 2x$): $y = \frac{2}{7} - 2\left(-\frac{26}{35}\right)$ $y = \frac{2}{7} + \frac{52}{35}$ 7. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 35 будет 35: $y = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{52}{35}$ $y = \frac{10}{35} + \frac{52}{35}$ $y = \frac{10 + 52}{35}$ $y = \frac{62}{35}$ Мы нашли значения для $x$ и $y$! **Ответ:** $x = -\frac{26}{35}$, $y = \frac{62}{35}$