Определи градусную меру ABC, если CDA=127°, когда стороны AB и BC треугольника BAC равны соответственно сторонам CD и DA треугольника DCA.

Question

Вопрос:

Определи градусную меру ABC, если CDA=127°, когда стороны AB и BC треугольника BAC равны соответственно сторонам CD и DA треугольника DCA.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой. У нас есть два треугольника: BAC и DCA. Нам даны равенства сторон: 1. $AB = CD$ 2. $BC = DA$ Также, если мы внимательно посмотрим на оба треугольника, то увидим, что сторона AC является общей для обоих! То есть, $AC = CA$. Получается, что все три стороны треугольника BAC равны трём сторонам треугольника DCA ($AB=CD$, $BC=DA$, $AC=CA$). По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам), эти два треугольника равны. А раз треугольники равны, то и все их соответствующие углы тоже равны. Нам известен угол $CDA = 127^\circ$. Угол $CDA$ лежит напротив стороны $AC$ в треугольнике DCA. В треугольнике BAC напротив стороны $AC$ лежит угол $ABC$. Значит, если $CDA = 127^\circ$, то и $ABC = 127^\circ$. **Ответ:** $ABC = 127^\circ$

Определи градусную меру ABC, если CDA=127°, когда стороны AB и BC треугольника BAC равны соответственно сторонам CD и DA треугольника DCA.

Ответ ассистента

Другие решения