Найди произведение одночленов -12x³y⁵ * 0,1x²y

Привет! Давай разберёмся, как умножать одночлены. Это совсем не сложно, главное — помнить правила! а) Чтобы умножить $$-12x^3y^5$$ на $$0,1x^2y$$, нам нужно перемножить числа, а потом перемножить одинаковые буквы. Когда мы умножаем буквы с разными степенями, мы просто складываем эти степени. $$-12x^3y^5 \cdot 0,1x^2y = (-12 \cdot 0,1) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y^5 \cdot y^1)$$ $$-12 \cdot 0,1 = -1,2$$ $$x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5$$ $$y^5 \cdot y^1 = y^{5+1} = y^6$$ Собираем всё вместе: $$-1,2x^5y^6$$ б) Теперь умножим $$\frac{2}{3}ab$$ на $$\frac{3}{4}(ab)^2$$. Сначала раскроем скобки $$(ab)^2$$, это будет $$a^2b^2$$. Затем так же, как и в первом примере, умножим числа и одинаковые буквы, складывая их степени. $$\frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}(ab)^2 = \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}a^2b^2$$ Перемножаем дроби: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ Перемножаем буквы: $$a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3$$ $$b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3$$ Собираем всё вместе: $$\frac{1}{2}a^3b^3$$ **Ответ:** **а) $$-1,2x^5y^6$$** **б) $$\frac{1}{2}a^3b^3$$