Сравните значения выражений: ab и a:b при a = 4.6, b = 0.23.

Привет! Давай сравним эти выражения. Сначала найдём значение произведения $$ab$$: $$ab = 4.6 \cdot 0.23$$ Чтобы умножить десятичные дроби, мы можем умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые, а потом поставить запятую в ответе. У 4.6 один знак после запятой, у 0.23 — два. Значит, в ответе будет $1+2=3$ знака после запятой. Умножаем $46 \cdot 23$: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 46 \\ 23 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 138 \\ 92 \phantom{0} \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 1058 \end{array} \end{array}$$ Теперь ставим запятую так, чтобы после неё было три знака: $$ab = 1.058$$ Теперь найдём значение частного $$a:b$$: $$a:b = 4.6 : 0.23$$ Чтобы разделить на десятичную дробь, мы можем перенести запятую в делителе (0.23) так, чтобы он стал целым числом. Для этого переносим запятую на две позиции вправо. То же самое нужно сделать и в делимом (4.6). $4.6 \rightarrow 460$ $0.23 \rightarrow 23$ Теперь делим $460 : 23$: $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 6 & 0 & 23 \\ \hline 4 & 6 & & 20 \\ \hline & 0 & 0 \\ & & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $$a:b = 20$$ Теперь сравниваем значения: $1.058$ и $20$. Так как $20$ больше, чем $1.058$, то $a:b > ab$. **Ответ:** $$ab < a:b$$