Представь число $$\frac{7}{20}$$ в виде суммы двух дробей со знаменателями 10 и 40.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. Нам нужно представить дробь $$\frac{7}{20}$$ как сумму двух дробей. Одна из них будет со знаменателем 10, а другая – со знаменателем 40. Представим это так: $$\frac{7}{20} = \frac{a}{10} + \frac{b}{40}$$ Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае это 40. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а вторую дробь оставим как есть: $$\frac{7}{20} = \frac{a \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{b}{40}$$ $$\frac{7}{20} = \frac{4a}{40} + \frac{b}{40}$$ Теперь мы можем сложить числители, так как знаменатели одинаковые: $$\frac{7}{20} = \frac{4a + b}{40}$$ Чтобы сравнить эту сумму с нашей исходной дробью $$\frac{7}{20}$$, нам нужно привести $$\frac{7}{20}$$ к знаменателю 40. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{14}{40}$$ Теперь мы можем приравнять числители: $$14 = 4a + b$$ Нам нужно найти такие целые числа $a$ и $b$, которые подойдут под это уравнение. Тут может быть несколько вариантов, но давай найдем самый простой. Например, можно взять $a=3$. Если $a=3$, тогда: $$14 = 4 \cdot 3 + b$$ $$14 = 12 + b$$ $$b = 14 - 12$$ $$b = 2$$ Значит, наши дроби будут $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{2}{40}$$. Давай проверим: $$\frac{3}{10} + \frac{2}{40} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{2}{40} = \frac{12}{40} + \frac{2}{40} = \frac{12 + 2}{40} = \frac{14}{40}$$ И если упростить $$\frac{14}{40}$$ разделив числитель и знаменатель на 2, то получим: $$\frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20}$$ Всё правильно! **Ответ:** $$\frac{7}{20} = \frac{3}{10} + \frac{2}{40}$$