Вычислите: $\frac{18}{35} : 12 + \frac{1}{10} =$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить деление, а потом уже сложение. Вот как мы это сделаем: 1. **Деление**: Чтобы разделить дробь на число, мы можем умножить дробь на число, перевернутое вверх ногами. То есть, $12$ — это то же самое, что $\frac{12}{1}$, а если его перевернуть, получится $\frac{1}{12}$. $$\frac{18}{35} : 12 = \frac{18}{35} \times \frac{1}{12}$$ Теперь мы можем сократить числа. Число $18$ и число $12$ оба делятся на $6$. $18 \div 6 = 3$, а $12 \div 6 = 2$. $$\frac{18 \div 6}{35} \times \frac{1}{12 \div 6} = \frac{3}{35} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{35 \times 2} = \frac{3}{70}$$ 2. **Сложение**: Теперь нам нужно сложить то, что получилось, с $\frac{1}{10}$. Чтобы сложить дроби, у них должен быть одинаковый "низ" (знаменатель). Знаменатели у нас $70$ и $10$. Мы можем привести их к общему знаменателю $70$, потому что $70$ делится на $10$ ($70 \div 10 = 7$). $$\frac{3}{70} + \frac{1}{10}$$ Чтобы у второй дроби внизу стало $70$, нам нужно умножить и верх, и низ на $7$: $$\frac{1}{10} = \frac{1 \times 7}{10 \times 7} = \frac{7}{70}$$ Теперь складываем: $$\frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{3 + 7}{70} = \frac{10}{70}$$ Эту дробь можно сократить, разделив верх и низ на $10$: $$\frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7}$$ **Ответ:** $\frac{1}{7}$