Найди наименьшее общее кратное чисел a) 18 и 42

Привет! Давай вместе найдём наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. Это такое самое маленькое число, которое делится без остатка на оба наших числа. Чтобы его найти, нужно сделать несколько шагов: 1. Разложить каждое число на простые множители (на самые маленькие числа, на которые оно делится: 2, 3, 5, 7 и так далее). 2. Выписать все множители первого числа. 3. Добавить к ним те множители второго числа, которых нет в первом, или которых не хватает (например, если в первом числе "двоек" одна, а во втором — две, то нужно добавить ещё одну "двойку"). 4. Перемножить все получившиеся множители. Давай попробуем! а) **18 и 42** 1. Разложим числа на множители: $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$$ $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$ 2. Выписываем множители первого числа (18): $2, 3, 3$. 3. Смотрим на множители второго числа (42): $2, 3, 7$. - Двойка у нас уже есть. - Тройка у нас уже есть. - А вот семёрки нет, поэтому добавляем её. Получаем набор множителей: $2, 3, 3, 7$. 4. Перемножаем их: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 6 \cdot 21 = 126$. **НОК(18, 42) = 126** б) **21 и 70** 1. Разложим числа на множители: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$ 2. Выписываем множители первого числа (21): $3, 7$. 3. Смотрим на множители второго числа (70): $2, 5, 7$. - Двойки у нас нет, добавляем её. - Пятёрки у нас нет, добавляем её. - Семёрка у нас уже есть. Получаем набор множителей: $3, 7, 2, 5$. 4. Перемножаем их: $3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5 = 21 \cdot 10 = 210$. **НОК(21, 70) = 210**