Реши уравнение $$-8 \frac{7}{39} - 3x = 5 \frac{9}{26}$$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Наша цель — найти значение $x$. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остаётся прежним. $$-8\frac{7}{39} = -\frac{8 \cdot 39 + 7}{39} = -\frac{312 + 7}{39} = -\frac{319}{39}$$ $$5\frac{9}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$-\frac{319}{39} - 3x = \frac{139}{26}$$ Чтобы найти $3x$, нам нужно перенести дробь $-\frac{319}{39}$ в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$-3x = \frac{139}{26} + \frac{319}{39}$$ Теперь нам нужно сложить дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 26 и 39 — это 78. ($26 \cdot 3 = 78$, $39 \cdot 2 = 78$). $$-3x = \frac{139 \cdot 3}{26 \cdot 3} + \frac{319 \cdot 2}{39 \cdot 2}$$ $$-3x = \frac{417}{78} + \frac{638}{78}$$ Теперь складываем числители: $$-3x = \frac{417 + 638}{78}$$ $$-3x = \frac{1055}{78}$$ Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части уравнения на $-3$. Деление на $-3$ — это то же самое, что умножение на $-\frac{1}{3}$: $$x = \frac{1055}{78} \div (-3)$$ $$x = \frac{1055}{78} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$$ $$x = -\frac{1055 \cdot 1}{78 \cdot 3}$$ $$x = -\frac{1055}{234}$$ Можно оставить ответ в виде неправильной дроби, или перевести его обратно в смешанное число. Давай переведём в смешанное число, разделив 1055 на 234. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 0 & 5 & 5 & 234 \\ \hline \_ & 9 & 3 & 6 & 4 \\ \hline \_ & 1 & 1 & 9 \end{array}$$ Получается 4 целых и 119 в остатке. Значит, $x = -4\frac{119}{234}$. **Ответ:** $$x = -4\frac{119}{234}$$