Сравни дроби: A) $\frac{13}{15}$ и $\frac{12}{15}$

Привет! Давай сравним эти дроби. Это совсем несложно, главное — понять принцип! **А) $\frac{13}{15}$ и $\frac{12}{15}$** Когда у двух дробей одинаковые знаменатели (это число внизу), то больше та дробь, у которой больше числитель (число сверху). Так как $13 > 12$, то $\frac{13}{15} > \frac{12}{15}$. **Б) $\frac{5}{17}$ и $\frac{5}{18}$** Когда у двух дробей одинаковые числители, то больше та дробь, у которой меньше знаменатель. Представь, что у тебя есть пирог, и ты делишь его на 17 кусочков или на 18. Кусочки будут больше, если ты разделишь на меньшее число частей! Так как $17 < 18$, то $\frac{5}{17} > \frac{5}{18}$. **В) $\frac{3}{2}$ и $\frac{9}{10}$** Здесь у дробей разные числители и разные знаменатели. Чтобы их сравнить, нужно привести их к общему знаменателю. Самый простой способ — найти такое число, которое делится и на 2, и на 10. Это 10. $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10}$ Теперь сравниваем $\frac{15}{10}$ и $\frac{9}{10}$. Так как $15 > 9$, то $\frac{15}{10} > \frac{9}{10}$. Значит, $\frac{3}{2} > \frac{9}{10}$. **Г) $\frac{15}{77}$ и $\frac{10}{33}$** Здесь тоже нужно привести дроби к общему знаменателю. Для чисел 77 и 33 наименьшее общее кратное (НОК) — это $77 \cdot 3 = 231$ (потому что $77 = 7 \cdot 11$, а $33 = 3 \cdot 11$, НОК = $3 \cdot 7 \cdot 11 = 231$). $\frac{15}{77} = \frac{15 \cdot 3}{77 \cdot 3} = \frac{45}{231}$ $\frac{10}{33} = \frac{10 \cdot 7}{33 \cdot 7} = \frac{70}{231}$ Теперь сравниваем $\frac{45}{231}$ и $\frac{70}{231}$. Так как $45 < 70$, то $\frac{45}{231} < \frac{70}{231}$. Значит, $\frac{15}{77} < \frac{10}{33}$. **Д) $\frac{107}{238}$ и $\frac{345}{623}$** Здесь числа большие, поэтому приводить к общему знаменателю будет долго. Можно прикинуть, к чему близки эти дроби. Иногда можно сравнить с $\frac{1}{2}$. $\frac{107}{238}$: $107 \cdot 2 = 214$. $214 > 238$? Нет. $107 \cdot 2 \approx 238$, это почти половина, но чуть меньше половины. Точнее, $107/238 \approx 0.449$ $\frac{345}{623}$: $345 \cdot 2 = 690$. $690 > 623$. Это больше половины. Точнее, $345/623 \approx 0.554$ Раз первая дробь меньше половины, а вторая больше половины, то вторая дробь больше. $\frac{107}{238} < \frac{345}{623}$. **Ответ:** А) $\frac{13}{15} > \frac{12}{15}$ Б) $\frac{5}{17} > \frac{5}{18}$ В) $\frac{3}{2} > \frac{9}{10}$ Г) $\frac{15}{77} < \frac{10}{33}$ Д) $\frac{107}{238} < \frac{345}{623}$