Реши уравнение \(\frac{5a-3}{3} - \frac{7a-1}{4} = 0\)

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Нам нужно найти такое число \(a\), чтобы левая часть уравнения стала равна правой, то есть нулю. Шаг 1: Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 3 и 4 наименьший общий знаменатель — это 12 (потому что $3 \cdot 4 = 12$). Шаг 2: Умножим числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 3. И не забудь, что минус перед второй дробью относится ко всему числителю! $$\frac{4(5a-3)}{12} - \frac{3(7a-1)}{12} = 0$$ Шаг 3: Теперь, когда у нас один общий знаменатель, мы можем записать все под одной чертой дроби и раскрыть скобки в числителе. Помни, что при умножении числа на скобку, это число умножается на каждое слагаемое внутри скобки. $$4(5a-3) - 3(7a-1) = 0 \cdot 12$$ $$20a - 12 - (21a - 3) = 0$$ Шаг 4: Раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак "минус", то все знаки внутри скобки меняются на противоположные. $$20a - 12 - 21a + 3 = 0$$ Шаг 5: Теперь соберём все "а" вместе и все числа вместе. $$(20a - 21a) + (-12 + 3) = 0$$ $$-a - 9 = 0$$ Шаг 6: Чтобы найти "а", перенесём -9 в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный. $$-a = 9$$ Шаг 7: Чтобы избавиться от минуса перед "а", умножим обе части уравнения на -1. $$a = -9$$ **Ответ:** $a = -9$