Вычисли (3a - 2b)(3a + 2b) - (a-3b)²

Question

Вопрос:

Вычисли (3a - 2b)(3a + 2b) - (a-3b)²

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Здесь нужно применить формулы сокращённого умножения: 1. Формула разности квадратов: $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ 2. Формула квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ Итак, решаем по шагам: Сначала раскроем первую часть выражения $(3a - 2b)(3a + 2b)$ по формуле разности квадратов: $$(3a - 2b)(3a + 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2$$ Теперь раскроем вторую часть выражения $(a-3b)^2$ по формуле квадрата разности: $$(a-3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2$$ Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное, не забывая поменять знаки во второй части из-за минуса перед скобкой: $$9a^2 - 4b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2)$$ $$9a^2 - 4b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2$$ И приведём подобные слагаемые: $$(9a^2 - a^2) + (-4b^2 - 9b^2) + 6ab$$ $$8a^2 - 13b^2 + 6ab$$ **Ответ:** $8a^2 - 13b^2 + 6ab$

Вычисли (3a - 2b)(3a + 2b) - (a-3b)²

Ответ ассистента

Другие решения