Упрости выражение (3c⁴)⁵/(d²c)³

Question

Вопрос:

Упрости выражение (3c⁴)⁵/(d²c)³

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Смотри, это совсем несложно, нужно просто вспомнить некоторые правила со степенями. У нас есть выражение: $$\frac{(3c^4)^5}{(d^2c)^3}$$ 1. Сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе. Когда у нас есть степень, возведённая в другую степень, мы их перемножаем. И не забываем, что число (коэффициент) тоже возводится в степень: $$(3c^4)^5 = 3^5 \cdot (c^4)^5 = 3^5 \cdot c^{4 \cdot 5} = 243c^{20}$$ $$(d^2c)^3 = (d^2)^3 \cdot c^3 = d^{2 \cdot 3} \cdot c^3 = d^6c^3$$ 2. Теперь подставим эти упрощённые части обратно в нашу дробь: $$\frac{243c^{20}}{d^6c^3}$$ 3. Далее, мы можем сократить одинаковые буквы. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются. Здесь у нас есть $c^{20}$ в числителе и $c^3$ в знаменателе: $$\frac{c^{20}}{c^3} = c^{20-3} = c^{17}$$ 4. Собираем всё вместе: $$\frac{243c^{17}}{d^6}$$ **Ответ:** $$\frac{243c^{17}}{d^6}$$

Упрости выражение (3c⁴)⁵/(d²c)³

Ответ ассистента

Другие решения