Найди изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°

Привет! Давай разберёмся с этими углами. Смотри, на рисунке мы видим две пересекающиеся прямые, и они образуют несколько углов. Есть такое правило: углы, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух прямых, называются вертикальными и они всегда равны. А ещё углы, которые находятся рядом и вместе образуют прямую линию (то есть их сумма равна 180°), называются смежными. a) Если $\angle2 = 117°$: * $\angle1$ и $\angle2$ — это смежные углы, потому что они лежат на одной прямой. Значит, их сумма равна $180°$. $\angle1 = 180° - \angle2 = 180° - 117° = 63°$ * $\angle3$ и $\angle1$ — это вертикальные углы, потому что они "напротив" друг друга. Значит, они равны. $\angle3 = \angle1 = 63°$ * $\angle4$ и $\angle2$ — это тоже вертикальные углы. Значит, они равны. $\angle4 = \angle2 = 117°$ **Ответ:** $\angle1 = 63°$, $\angle3 = 63°$, $\angle4 = 117°$ b) Если $\angle3 = 43°27′$: * $\angle1$ и $\angle3$ — это вертикальные углы, они находятся друг напротив друга. Значит, они равны. $\angle1 = \angle3 = 43°27′$ * $\angle2$ и $\angle3$ — это смежные углы, потому что они образуют прямую линию. Значит, их сумма $180°$. $\angle2 = 180° - \angle3 = 180° - 43°27′$ Чтобы вычесть, представим $180°$ как $179°60′$ (потому что $1° = 60′$): $\angle2 = 179°60′ - 43°27′ = (179 - 43)° (60 - 27)′ = 136°33′$ * $\angle4$ и $\angle2$ — это вертикальные углы. Значит, они равны. $\angle4 = \angle2 = 136°33′$ **Ответ:** $\angle1 = 43°27′$, $\angle2 = 136°33′$, $\angle4 = 136°33′$