Представь в виде произведения: а) y³ + 1000; б) в³ - 8

Question

Вопрос:

Представь в виде произведения: а) y³ + 1000; б) в³ - 8

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Здесь нам нужно использовать формулы сокращенного умножения, которые помогают раскладывать суммы и разности кубов на множители. а) $y^3 + 1000$ Это сумма кубов, потому что $1000 = 10^3$. Формула суммы кубов выглядит так: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. В нашем случае $a = y$ и $b = 10$. Подставляем эти значения в формулу: $$y^3 + 10^3 = (y + 10)(y^2 - y \cdot 10 + 10^2)$$ $$y^3 + 1000 = (y + 10)(y^2 - 10y + 100)$$ б) $в^3 - 8$ Это разность кубов, потому что $8 = 2^3$. Формула разности кубов такая: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Здесь $a = в$ и $b = 2$. Подставляем их в формулу: $$в^3 - 2^3 = (в - 2)(в^2 + в \cdot 2 + 2^2)$$ $$в^3 - 8 = (в - 2)(в^2 + 2в + 4)$$ **Ответ:** **а) $(y + 10)(y^2 - 10y + 100)$** **б) $(в - 2)(в^2 + 2в + 4)$**

Представь в виде произведения: а) y³ + 1000; б) в³ - 8

Ответ ассистента

Другие решения