Укажи допустимые значения в каждом выражении: 1) а) $$"3/(x-2)"$$

Привет! Давай разберёмся, что такое «допустимые значения» для выражений. Это такие числа, которые можно подставить вместо буквы (переменной), чтобы в выражении не получилось что-то странное, например, деление на ноль. Ведь на ноль делить нельзя! 1) а) Чтобы не было деления на ноль, знаменатель $$x-2$$ не должен быть равен нулю. $$x-2 \ne 0$$, значит $$x \ne 2$$. Допустимые значения: $x$ — любое число, кроме $2$. б) Здесь знаменатель $$x+3$$ не должен быть равен нулю. $$x+3 \ne 0$$, значит $$x \ne -3$$. Допустимые значения: $x$ — любое число, кроме $-3$. 2) а) Знаменатель $$y^2-4$$ не должен быть равен нулю. Мы знаем, что $$y^2-4 = (y-2)(y+2)$$. Значит, ни $$y-2$$, ни $$y+2$$ не должны быть равны нулю. $$y-2 \ne 0 \Rightarrow y \ne 2$$ $$y+2 \ne 0 \Rightarrow y \ne -2$$ Допустимые значения: $y$ — любое число, кроме $2$ и $-2$. б) Здесь знаменатель $$y^2+1$$. Мы знаем, что $$y^2$$ всегда больше или равно нулю (ведь любое число в квадрате либо положительное, либо ноль). Значит, $$y^2+1$$ всегда будет больше или равно $1$. Оно никогда не будет равно нулю. Допустимые значения: $y$ — любое число. в) В этом выражении у нас два знаменателя: $$y-5$$ и $$y$$. Оба они не должны быть равны нулю. $$y-5 \ne 0 \Rightarrow y \ne 5$$ $$y \ne 0$$ Допустимые значения: $y$ — любое число, кроме $0$ и $5$.