Найди значение выражения 9y² – 6y + 1 при y = 23 2/3.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения 9y² – 6y + 1 при y = 23 2/3.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. У нас есть выражение: $9y^2 - 6y + 1$. И нам нужно подставить вместо $y$ число $23 \frac{2}{3}$. Сначала заметим, что выражение $9y^2 - 6y + 1$ очень похоже на формулу квадрата разности! Помнишь такую? $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Давай посмотрим: $9y^2$ — это $(3y)^2$. Значит, $a = 3y$. $1$ — это $1^2$. Значит, $b = 1$. $-6y$ — это $-2 \cdot (3y) \cdot 1$. Всё сходится! Значит, наше выражение можно записать как $(3y - 1)^2$. Теперь подставим значение $y = 23 \frac{2}{3}$ в эту упрощённую формулу. 1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$23 \frac{2}{3} = \frac{23 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{69 + 2}{3} = \frac{71}{3}$$ 2. Теперь подставим $\frac{71}{3}$ вместо $y$ в выражение $(3y - 1)^2$: $$(3 \cdot \frac{71}{3} - 1)^2$$ 3. Сначала умножим $3$ на $\frac{71}{3}$: $$3 \cdot \frac{71}{3} = \frac{3 \cdot 71}{3} = 71$$ 4. Теперь вычтем $1$: $$71 - 1 = 70$$ 5. И, наконец, возведём в квадрат: $$70^2 = 70 \cdot 70 = 4900$$ **Ответ:** 4900

Найди значение выражения 9y² – 6y + 1 при y = 23 2/3.

Ответ ассистента

Другие решения