Найди величину угла OAB, если известно, что $\angle O = 80^{\circ}$ и $\angle C = 90^{\circ}$

Question

Вопрос:

Найди величину угла OAB, если известно, что $\angle O = 80^{\circ}$ и $\angle C = 90^{\circ}$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть четырехугольник $OABC$. Сумма углов в любом четырёхугольнике всегда равна $360^{\circ}$. Нам известны три угла: * $\angle O = 80^{\circ}$ * $\angle C = 90^{\circ}$ * $\angle B = 90^{\circ}$ (потому что $AB$ - касательная к окружности, а радиус $OB$ проведён в точку касания, значит, они перпендикулярны). Теперь, чтобы найти $\angle A$ (то есть $\angle OAB$), нужно из $360^{\circ}$ вычесть сумму известных углов: $$\angle A = 360^{\circ} - (\angle O + \angle B + \angle C)$$ $$\angle A = 360^{\circ} - (80^{\circ} + 90^{\circ} + 90^{\circ})$$ $$\angle A = 360^{\circ} - 260^{\circ}$$ $$\angle A = 100^{\circ}$$ **Ответ:** $\angle OAB = 100^{\circ}$

Найди величину угла OAB, если известно, что \(\angle O = 80^{\circ}\) и \(\angle C = 90^{\circ}\)

Ответ ассистента

Другие решения