Найди значение выражения: а) $1\frac{7}{8} \cdot 3,2 \cdot 2\frac{1}{3} =$

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами. Чтобы умножить дроби и десятичные числа, удобнее всего перевести всё в обыкновенные дроби, а потом сокращать, если можно. а) $$1\frac{7}{8} \cdot 3,2 \cdot 2\frac{1}{3} =$$ Сначала переведём все числа в неправильные дроби: $1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$ $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$ (мы сократили дробь на 2) $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ Теперь перемножим эти дроби: $$\frac{15}{8} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 16 \cdot 7}{8 \cdot 5 \cdot 3}$$ Давай сократим: - 15 и 5 (делим на 5): $15 \div 5 = 3$, $5 \div 5 = 1$ - 16 и 8 (делим на 8): $16 \div 8 = 2$, $8 \div 8 = 1$ - 3 и 3 (делим на 3): $3 \div 3 = 1$, $3 \div 3 = 1$ Получаем: $$\frac{\cancel{15}^3}{\cancel{8}^1} \cdot \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{7}{\cancel{3}^1} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 7}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 42$$ **Ответ: 42** б) $$\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2 =$$ Опять переведём десятичную дробь в обыкновенную: $7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}$ (сократили на 2) Теперь перемножим: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{36}{5} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 36}{9 \cdot 8 \cdot 5}$$ Сокращаем: - 5 и 5 (делим на 5): $5 \div 5 = 1$, $5 \div 5 = 1$ - 4 и 8 (делим на 4): $4 \div 4 = 1$, $8 \div 4 = 2$ - 36 и 9 (делим на 9): $36 \div 9 = 4$, $9 \div 9 = 1$ Получаем: $$\frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{8}^2} \cdot \frac{\cancel{36}^4}{\cancel{5}^1} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$ **Ответ: 2**