Найди значение выражения $(1 \frac{17}{25} \cdot 2 \frac{1}{7} - 2 \frac{4}{7} \cdot 1 \frac{2}{5}) \cdot 2 \frac{7}{9} =$

Привет! Давай вместе решим эти примеры по действиям, чтобы было понятнее. а) $$(1 \frac{17}{25} \cdot 2 \frac{1}{7} - 2 \frac{4}{7} \cdot 1 \frac{2}{5}) \cdot 2 \frac{7}{9} =$$ Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные, это будет удобнее: $1 \frac{17}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 17}{25} = \frac{42}{25}$ $2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$ $2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$ $1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ $2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$ Теперь подставляем эти дроби в выражение: $$(\frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} - \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5}) \cdot \frac{25}{9}$$ Выполняем действия в скобках: 1. Первое умножение: $$\frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} = \frac{42 \div 7}{25 \div 5} \cdot \frac{15 \div 5}{7 \div 7} = \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{18}{5}$$ (мы сократили 42 и 7 на 7, а 15 и 25 на 5) 2. Второе умножение: $$\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{18}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{18}{5}$$ (мы сократили 7 и 7 на 7) 3. Вычитание в скобках: $$\frac{18}{5} - \frac{18}{5} = 0$$ 4. Умножение на результат в скобках: $$0 \cdot \frac{25}{9} = 0$$ **Ответ: а) 0** б) $$\frac{1}{2} + (5 \frac{1}{6} - 3 \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{23} = $$ Снова переведём смешанные дроби в неправильные: $5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}$ $3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$ Теперь подставляем в выражение: $$\frac{1}{2} + (\frac{31}{6} - \frac{15}{4} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{23}$$ Выполняем действия в скобках. Найдём общий знаменатель для 6, 4 и 2. Это 12. 1. Вычитание: $$\frac{31}{6} - \frac{15}{4} = \frac{31 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{62}{12} - \frac{45}{12} = \frac{62 - 45}{12} = \frac{17}{12}$$ 2. Сложение: $$\frac{17}{12} + \frac{1}{2} = \frac{17}{12} + \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{17}{12} + \frac{6}{12} = \frac{17 + 6}{12} = \frac{23}{12}$$ 3. Умножение на результат в скобках: $$\frac{23}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{12} \cdot \frac{10}{1} = \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$$ (мы сократили 23 и 23 на 23, а 10 и 12 на 2) 4. Последнее сложение: $$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3 + 5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$ (мы сократили 8 и 6 на 2) Можно оставить так или перевести в смешанную дробь: $$\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$ **Ответ: б) $$\frac{4}{3}$$ или $$1 \frac{1}{3}$$**