Реши уравнение 3(x + 2) + (x - 2(1-x)) + (5- (3x - 2(2-3x))) = -2

Привет! Давай вместе решим это длинное уравнение. Не переживай, мы всё разберём по шагам. Первым делом нам нужно раскрыть все скобки, начиная с внутренних. Помнишь, когда перед скобкой минус, знаки внутри меняются на противоположные? А когда плюс, знаки остаются такими же. $$3(x + 2) + (x - 2(1-x)) + (5- (3x - 2(2-3x))) = -2$$ Шаг 1: Раскроем внутренние скобки. Вторая скобка: $$-2(1-x) = -2 \cdot 1 - 2 \cdot (-x) = -2 + 2x$$ Третья скобка: $$-2(2-3x) = -2 \cdot 2 - 2 \cdot (-3x) = -4 + 6x$$ Подставляем это обратно в уравнение: $$3(x + 2) + (x - 2 + 2x) + (5 - (3x - 4 + 6x)) = -2$$ Шаг 2: Продолжаем раскрывать скобки. Первая скобка: $$3(x + 2) = 3x + 6$$ Вторая большая скобка: $$(x - 2 + 2x) = 3x - 2$$ Третья большая скобка: Сначала посчитаем то, что внутри неё: $$(3x - 4 + 6x) = 9x - 4$$ Теперь раскроем внешнюю скобку с минусом перед ней: $$-(9x - 4) = -9x + 4$$ Подставляем всё это обратно в уравнение: $$(3x + 6) + (3x - 2) + (5 - 9x + 4) = -2$$ Шаг 3: Собираем все числа и все "иксы" вместе. $$3x + 6 + 3x - 2 + 5 - 9x + 4 = -2$$ Сначала все "иксы": $$3x + 3x - 9x = (3+3-9)x = (6-9)x = -3x$$ Теперь все числа: $$6 - 2 + 5 + 4 = 4 + 5 + 4 = 9 + 4 = 13$$ Получаем простое уравнение: $$-3x + 13 = -2$$ Шаг 4: Решаем это простое уравнение. Перенесём число 13 в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$-3x = -2 - 13$$ $$-3x = -15$$ Чтобы найти "икс", нужно разделить -15 на -3: $$x = \frac{-15}{-3}$$ $$x = 5$$ **Ответ: x = 5**