Выполни действие 12 11/14 - 3 2/7

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями, это совсем несложно! 1) $$12\frac{11}{14}-3\frac{2}{7}$$ Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 — это 14. Значит, дробь $\frac{2}{7}$ нужно умножить на $\frac{2}{2}$: $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$$ Теперь вычитаем: сначала целые части, потом дробные: $$12\frac{11}{14}-3\frac{4}{14} = (12-3) + (\frac{11}{14}-\frac{4}{14}) = 9 + \frac{11-4}{14} = 9 + \frac{7}{14}$$ Дробь $\frac{7}{14}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $9\frac{1}{2}$** 2) $$4\frac{5}{7}-1\frac{2}{3}$$ Найдём общий знаменатель для 7 и 3. Это 21. Теперь приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$ Теперь вычитаем целые части и дробные: $$4\frac{15}{21}-1\frac{14}{21} = (4-1) + (\frac{15}{21}-\frac{14}{21}) = 3 + \frac{15-14}{21} = 3 + \frac{1}{21}$$ **Ответ: $3\frac{1}{21}$** 3) $$1\frac{17}{100}-\frac{9}{10}$$ Общий знаменатель для 100 и 10 — это 100. Приведём дробь $\frac{9}{10}$ к этому знаменателю: $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{90}{100}$$ Теперь вычитаем: $$1\frac{17}{100}-\frac{90}{100}$$ Заметим, что $\frac{17}{100}$ меньше, чем $\frac{90}{100}$. Значит, нужно "занять" единицу у целой части. Единица - это $\frac{100}{100}$: $$1\frac{17}{100} = \frac{100}{100} + \frac{17}{100} = \frac{117}{100}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{117}{100}-\frac{90}{100} = \frac{117-90}{100} = \frac{27}{100}$$ **Ответ: $\frac{27}{100}$** 4) $$3\frac{7}{16}-\frac{9}{24}$$ Найдём наименьший общий знаменатель для 16 и 24. Давай разложим числа на множители: $$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$ $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$ Общий знаменатель будет $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$. Или $24 \cdot 2 = 48$. Теперь приведём дроби к знаменателю 48: $$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$$ $$\frac{9}{24} = \frac{9 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{18}{48}$$ Теперь вычитаем: $$3\frac{21}{48}-\frac{18}{48} = 3 + (\frac{21}{48}-\frac{18}{48}) = 3 + \frac{21-18}{48} = 3 + \frac{3}{48}$$ Дробь $\frac{3}{48}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3}{48} = \frac{3 \div 3}{48 \div 3} = \frac{1}{16}$$ **Ответ: $3\frac{1}{16}$** 5) $$\frac{10}{21}-\frac{3}{14}$$ Найдём наименьший общий знаменатель для 21 и 14: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$14 = 2 \cdot 7$$ Общий знаменатель будет $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$. Теперь приведём дроби к знаменателю 42: $$\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{20}{42}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$$ Вычитаем: $$\frac{20}{42}-\frac{9}{42} = \frac{20-9}{42} = \frac{11}{42}$$ **Ответ: $\frac{11}{42}$** 6) $$\frac{7}{25}-\frac{11}{50}$$ Общий знаменатель для 25 и 50 — это 50. Приведём дробь $\frac{7}{25}$ к этому знаменателю: $$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{14}{50}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{14}{50}-\frac{11}{50} = \frac{14-11}{50} = \frac{3}{50}$$ **Ответ: $\frac{3}{50}$**