Найди площадь фигуры ABCD

Привет! Давай вместе разберем, как найти площадь этой фигуры. На рисунке изображена фигура ABCD. Если внимательно посмотреть, то видно, что стороны BC и AD параллельны (они обе горизонтальные), а значит, эта фигура — трапеция. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужна формула: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ где: * $a$ и $b$ — длины параллельных сторон (оснований) * $h$ — высота трапеции (расстояние между этими параллельными сторонами) Давай определим эти значения по рисунку. 1. **Найдём координаты вершин:** * Точка A: $(-4, -2)$ * Точка B: $(-2, 2)$ * Точка C: $(3, 2)$ * Точка D: $(5, -2)$ 2. **Найдём длины оснований $a$ и $b$**: * Основание AD: оно находится на уровне $y = -2$. Его длина — это расстояние между $x$-координатами точек D и A. $a = |5 - (-4)| = |5 + 4| = 9$ клеток. * Основание BC: оно находится на уровне $y = 2$. Его длина — это расстояние между $x$-координатами точек C и B. $b = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5$ клеток. 3. **Найдём высоту $h$**: * Высота трапеции — это расстояние между прямыми $y = -2$ (где лежит AD) и $y = 2$ (где лежит BC). $h = |2 - (-2)| = |2 + 2| = 4$ клетки. 4. **Вычислим площадь трапеции**: Теперь подставим найденные значения в формулу площади: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ $$S = \frac{9+5}{2} \cdot 4$$ $$S = \frac{14}{2} \cdot 4$$ $$S = 7 \cdot 4$$ $$S = 28$$ **Ответ: Площадь фигуры ABCD равна 28 квадратных единиц.**