Реши пример 14*2/7-12*(-5/7) -2/7*(-5/7)

Привет! Давай разберем этот пример шаг за шагом. Он выглядит немного объемным, но если делать всё по порядку, то справиться совсем несложно. Наше выражение: $14 \cdot \frac{2}{7} - 12 \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) - \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right)$ Сначала выполним умножение в каждой части выражения. Помни, что минус на минус дает плюс! **Шаг 1: Вычислим первое произведение** $14 \cdot \frac{2}{7}$ Чтобы умножить целое число на дробь, мы умножаем это число на числитель дроби, а знаменатель оставляем прежним. $$14 \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{7} = \frac{28}{7}$$ Теперь разделим 28 на 7: $$\frac{28}{7} = 4$$ Итак, первая часть равна 4. **Шаг 2: Вычислим второе произведение** $-12 \cdot \left(-\frac{5}{7}\right)$ Сначала умножим $12$ на $-\frac{5}{7}$: $$12 \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{12 \cdot 5}{7} = -\frac{60}{7}$$ Теперь посмотрим на знак перед этим произведением в изначальном выражении. Там стоит минус: $- \left(-\frac{60}{7}\right)$. Когда минус стоит перед отрицательным числом, он меняет его на положительное (минус на минус дает плюс). $$- \left(-\frac{60}{7}\right) = +\frac{60}{7}$$ Итак, вторая часть равна $\frac{60}{7}$. **Шаг 3: Вычислим третье произведение** $- \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right)$ Сначала умножим дроби $\frac{2}{7}$ и $-\frac{5}{7}$. При умножении дробей числители умножаются с числителями, а знаменатели со знаменателями: $$\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 7} = -\frac{10}{49}$$ Теперь снова посмотрим на знак перед этим произведением в изначальном выражении. Там тоже стоит минус: $- \left(-\frac{10}{49}\right)$. И снова минус на минус дает плюс: $$- \left(-\frac{10}{49}\right) = +\frac{10}{49}$$ Итак, третья часть равна $\frac{10}{49}$. **Шаг 4: Сложим полученные результаты** Теперь подставим все наши результаты обратно в выражение: $$4 + \frac{60}{7} + \frac{10}{49}$$ Чтобы сложить эти числа, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 1 (у целого числа 4), 7 и 49. Самый маленький общий знаменатель для этих чисел - это 49. Приведем каждое число к знаменателю 49: * Для числа 4: $4 = \frac{4 \cdot 49}{49} = \frac{196}{49}$ * Для дроби $\frac{60}{7}$: Чтобы получить в знаменателе 49, нужно умножить 7 на 7. Значит, и числитель (60) тоже нужно умножить на 7: $\frac{60 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{420}{49}$ * Дробь $\frac{10}{49}$ уже имеет нужный знаменатель. Теперь сложим все дроби: $$\frac{196}{49} + \frac{420}{49} + \frac{10}{49}$$ Складываем только числители, а знаменатель оставляем общим: $$\frac{196 + 420 + 10}{49}$$ Выполним сложение в числителе: $196 + 420 = 616$ $616 + 10 = 626$ Получаем: $$\frac{626}{49}$$ Эту дробь нельзя сократить, так как 626 не делится на 7 (проверь сам: $626 \div 7 \approx 89,4$). **Ответ: $\frac{626}{49}$**