Вычисли величину угла CEF

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по геометрии. Это задача про углы, и она не такая сложная, как кажется на первый взгляд, если действовать по шагам. Нам дано, что угол AED — это **прямой угол**. Что это значит? Это значит, что его величина равна $90^\circ$. Представь себе угол стола или угол комнаты – это и есть прямой угол. Из вершины E (это точка, откуда выходят все лучи) проведены два луча EC и EF. Эти лучи находятся внутри большого прямого угла AED. Нам известны величины двух других углов: * Угол $\angle AEF = 58^\circ$. Это угол между лучом EA и лучом EF. * Угол $\angle CED = 49^\circ$. Это угол между лучом EC и лучом ED. А найти нам нужно величину угла $\angle CEF$. Это угол между лучом EC и лучом EF. Давай посмотрим на наш рисунок и разберем все по шагам. **Шаг 1: Определим, что мы знаем про общий угол.** Мы знаем, что угол $\angle AED$ — прямой, то есть: $$\angle AED = 90^\circ$$ **Шаг 2: Найдем величину угла $\angle FED$.** Посмотри внимательно на рисунок. Весь угол $\angle AED$ состоит из двух частей: угла $\angle AEF$ и угла $\angle FED$. Значит, мы можем записать: $$\angle AED = \angle AEF + \angle FED$$ Нам известны $\angle AED$ и $\angle AEF$. Подставим их значения в равенство: $$90^\circ = 58^\circ + \angle FED$$ Теперь, чтобы найти $\angle FED$, нам нужно вычесть $58^\circ$ из $90^\circ$: $$\angle FED = 90^\circ - 58^\circ$$ $$\angle FED = 32^\circ$$ Итак, мы узнали, что угол $\angle FED$ равен $32^\circ$. **Шаг 3: Найдем величину угла $\angle CEF$.** Теперь посмотрим на другую часть нашего рисунка. Угол $\angle CED$ состоит из двух углов: $\angle CEF$ и $\angle FED$. Значит, мы можем записать: $$\angle CED = \angle CEF + \angle FED$$ Мы знаем, что $\angle CED = 49^\circ$ (это дано в условии) и $\angle FED = 32^\circ$ (это мы только что нашли). Подставим эти значения: $$49^\circ = \angle CEF + 32^\circ$$ Чтобы найти $\angle CEF$, нам нужно вычесть $32^\circ$ из $49^\circ$: $$\angle CEF = 49^\circ - 32^\circ$$ $$\angle CEF = 17^\circ$$ Вот и всё! Мы нашли величину угла $\angle CEF$. **Ответ: $17^\circ$**