Начерти координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, отметь на нем точки A(1/4) и B(3/4). Чему равна длина отрезка AB?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам. Это совсем несложно, если знать, что такое координатный луч и как на нем отмечать дроби. ### Шаг 1: Чертим координатный луч Координатный луч — это как линейка, которая начинается с нуля и идет в одну сторону. 1. Начни с точки, которую обозначишь как **0** (начало луча). 2. Начерти прямую линию вправо от этой точки. Обязательно поставь стрелочку в конце, чтобы показать, что луч продолжается бесконечно в этом направлении. Вот как это будет выглядеть: `0 ----------------------------------> X` ### Шаг 2: Выбираем единичный отрезок В задаче сказано, что единичный отрезок равен 4 клеткам. Это значит, что расстояние от 0 до 1 на твоем луче должно быть 4 клетки тетради. 1. Отступи от 0 ровно 4 клетки вправо. Поставь там небольшую черточку и напиши число **1**. 2. Отступи еще 4 клетки от 1 (то есть 8 клеток от 0). Поставь там черточку и напиши число **2**. И так далее, если нужно. Вот как выглядит координатный луч с единичным отрезком в 4 клетки: `0--(1 кл)--(2 кл)--(3 кл)--1--(1 кл)--(2 кл)--(3 кл)--2------------------> X` (Здесь `(1 кл)` означает 1 клетку, но на рисунке ты просто отмеряешь расстояние) ### Шаг 3: Отмечаем точки A и B Нам нужно отметить точки A($\frac{1}{4}$) и B($\frac{3}{4}$). Помни, что единичный отрезок у нас равен 4 клеткам. * **Для точки A($\frac{1}{4}$):** Чтобы найти $\frac{1}{4}$ от единичного отрезка, нам нужно разделить 4 клетки на 4 равные части: $$4 \text{ клетки} : 4 = 1 \text{ клетка}$$ Значит, точка A($\frac{1}{4}$) находится на расстоянии 1 клетки от 0. * **Для точки B($\frac{3}{4}$):** Чтобы найти $\frac{3}{4}$ от единичного отрезка, сначала найдем $\frac{1}{4}$ (это 1 клетка), а потом возьмем 3 такие части: $$1 \text{ клетка} \times 3 = 3 \text{ клетки}$$ Значит, точка B($\frac{3}{4}$) находится на расстоянии 3 клеток от 0. Теперь давай отметим эти точки на координатном луче: `0--A-- --B--1-- -- -- --2------------------> X` (A находится в 1 клетке от 0, B находится в 3 клетках от 0, 1 находится в 4 клетках от 0) ### Шаг 4: Находим длину отрезка AB Длина отрезка на координатном луче находится как разность большей координаты и меньшей координаты. Координата точки B — $\frac{3}{4}$. Координата точки A — $\frac{1}{4}$. Чтобы найти длину отрезка AB, нужно из координаты B вычесть координату A: $$ \text{Длина AB} = \text{координата B} - \text{координата A} $$ $$ \text{Длина AB} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} $$ Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$ \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} $$ Дробь $\frac{2}{4}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$ \frac{2}{4} = \frac{2:2}{4:2} = \frac{1}{2} $$ Значит, длина отрезка AB равна $\frac{1}{2}$ единичного отрезка. Если вспомнить, что 1 единичный отрезок — это 4 клетки, то $\frac{1}{2}$ единичного отрезка будет: $$ \frac{1}{2} \times 4 \text{ клетки} = 2 \text{ клетки} $$ Посмотри на свой чертеж: от точки A до точки B ровно 2 клетки. Все сходится! **Ответ:** Длина отрезка AB равна $\frac{1}{2}$.