Найди сумму чисел -2 и 5 7/8

Привет! Давай вместе найдем сумму в этом выражении. Нам нужно найти сумму: $$-2 + 5 \frac{7}{8}$$ Это сложение числа с отрицательным знаком и числа с положительным знаком. Представь, что у тебя есть 5 целых и еще $\frac{7}{8}$ чего-то, и ты "забираешь" 2 целых. **Шаг 1: Определяем знак результата.** У нас есть число $-2$ (отрицательное) и $5 \frac{7}{8}$ (положительное). Когда мы складываем числа с разными знаками, мы на самом деле вычитаем из большего по модулю числа меньшее по модулю число, и ставим знак того числа, которое было больше по модулю. Модуль $-2$ равен $2$. Модуль $5 \frac{7}{8}$ равен $5 \frac{7}{8}$. Поскольку $5 \frac{7}{8}$ больше, чем $2$, наш ответ будет положительным. Значит, нам нужно вычислить $5 \frac{7}{8} - 2$. **Шаг 2: Вычитаем целые части.** Из целой части числа $5 \frac{7}{8}$ (это $5$) вычитаем $2$: $$5 - 2 = 3$$ **Шаг 3: Добавляем оставшуюся дробную часть.** Дробная часть $ \frac{7}{8}$ остается без изменений. Итак, $5 \frac{7}{8} - 2 = 3 \frac{7}{8}$. Можно решить эту задачу и по-другому, если сначала превратить смешанное число в неправильную дробь, а целое число тоже представить в виде дроби. **Альтернативный способ:** **Шаг 1: Превращаем смешанное число в неправильную дробь.** Чтобы $5 \frac{7}{8}$ превратить в неправильную дробь, нужно целую часть (5) умножить на знаменатель (8) и прибавить числитель (7). Знаменатель останется тем же. $$5 \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$-2 + \frac{47}{8}$$ **Шаг 2: Превращаем целое число в дробь с тем же знаменателем.** Целое число $-2$ можно представить как $-\frac{2}{1}$. Чтобы сложить его с $\frac{47}{8}$, нужно привести $-\frac{2}{1}$ к знаменателю $8$. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $8$: $$-\frac{2}{1} = -\frac{2 \times 8}{1 \times 8} = -\frac{16}{8}$$ Теперь наше выражение стало таким: $$-\frac{16}{8} + \frac{47}{8}$$ **Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем.** Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем сложить числители: $$\frac{-16 + 47}{8} = \frac{47 - 16}{8}$$ Выполняем вычитание в числителе: $$47 - 16 = 31$$ Получаем: $$\frac{31}{8}$$ **Шаг 4: Превращаем неправильную дробь обратно в смешанное число.** Чтобы $\frac{31}{8}$ превратить в смешанное число, нужно числитель $31$ разделить на знаменатель $8$: $$31 \div 8 = 3 \text{ (целая часть), остаток } 7$$ Значит, $\frac{31}{8}$ это $3$ целых и $7$ в числителе, а $8$ в знаменателе: $$3 \frac{7}{8}$$ Оба способа привели нас к одному и тому же результату. **Ответ: $3 \frac{7}{8}$**