Вычисли выражение 4/7 * (8,37 : 2,7 - 8,7)

Привет! Давай вместе решим этот пример. Здесь нам нужно быть внимательными к порядку действий. Помнишь, сначала всегда выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Наш пример выглядит так: $$ \frac{4}{7} \cdot (8,37 : 2,7 - 8,7) $$ Давай выполнять действия по порядку. **Шаг 1: Выполним деление в скобках.** Нам нужно разделить $8,37$ на $2,7$. Чтобы было удобнее делить десятичные дроби, давай умножим оба числа на 10, чтобы убрать запятую у делителя. $8,37 \cdot 10 = 83,7$ $2,7 \cdot 10 = 27$ Теперь нам нужно разделить $83,7$ на $27$. Давай сделаем это делением столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 83,7 \hphantom{0} & 27 \\ \hline \underline{-81} \hphantom{370} & 3,1 \\ 27 \hphantom{0} \\ \underline{-27} \hphantom{0} \\ 0 \hphantom{0} \end{array} $$ Итак, $8,37 : 2,7 = 3,1$. **Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.** Теперь, когда мы знаем результат деления, подставим его в скобки: $3,1 - 8,7$ При вычитании из меньшего числа большего, результат будет отрицательным. Мы можем поменять их местами и поставить знак минус перед результатом: $3,1 - 8,7 = -(8,7 - 3,1)$ Теперь вычтем $3,1$ из $8,7$: $8,7 - 3,1 = 5,6$ Значит, $3,1 - 8,7 = -5,6$. **Шаг 3: Выполним умножение.** Теперь у нас осталось последнее действие: умножить дробь $\frac{4}{7}$ на результат, который получился в скобках, то есть на $-5,6$. $$ \frac{4}{7} \cdot (-5,6) $$ Давай представим десятичную дробь $-5,6$ в виде обыкновенной дроби. $-5,6 = -\frac{56}{10}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $-\frac{56}{10} = -\frac{56 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{28}{5}$. Теперь умножим: $$ \frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{28}{5}\right) $$ При умножении дробей мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Не забудь про знак "минус"! $$ -\frac{4 \cdot 28}{7 \cdot 5} $$ Мы видим, что число $28$ делится на $7$. Давай сократим! $28 \div 7 = 4$. Значит, у нас останется: $$ -\frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 5} = -\frac{16}{5} $$ Теперь переведём эту неправильную дробь в десятичную. Для этого разделим $16$ на $5$: $16 \div 5 = 3,2$. Значит, наш окончательный ответ будет с минусом: $-3,2$. **Ответ:** $-3,2$