Найди расстояние между городами, если два автомобиля выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа

Привет! Давай вместе разберем эту интересную задачу про автомобили. Представь, что у нас есть два города, и из них одновременно выехали два автомобиля навстречу друг другу. Это значит, что они ехали друг к другу и в какой-то момент встретились. Чтобы найти расстояние между городами, нужно понять, какое расстояние проехал каждый автомобиль за то время, пока они ехали до встречи. А потом сложить эти расстояния. Давай запишем, что нам известно: * Скорость первого автомобиля ($v_1$) = 80 км/ч * Скорость второго автомобиля ($v_2$) = 85 км/ч * Время, через которое они встретились ($t$) = 3 часа **Шаг 1: Найдём расстояние, которое проехал первый автомобиль.** Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Расстояние первого автомобиля ($S_1$) = Скорость первого автомобиля $\times$ Время $$S_1 = v_1 \times t$$ $$S_1 = 80 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч}$$ $$S_1 = 240 \text{ км}$$ **Шаг 2: Найдём расстояние, которое проехал второй автомобиль.** Точно так же найдём расстояние для второго автомобиля. Расстояние второго автомобиля ($S_2$) = Скорость второго автомобиля $\times$ Время $$S_2 = v_2 \times t$$ $$S_2 = 85 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч}$$ $$S_2 = 255 \text{ км}$$ **Шаг 3: Найдём общее расстояние между городами.** Раз автомобили выехали из разных городов навстречу друг другу и встретились, то общее расстояние между городами — это сумма расстояний, которые они проехали. Общее расстояние ($S_{общ}$) = Расстояние первого автомобиля + Расстояние второго автомобиля $$S_{общ} = S_1 + S_2$$ $$S_{общ} = 240 \text{ км} + 255 \text{ км}$$ $$S_{общ} = 495 \text{ км}$$ Можно было решить эту задачу и по-другому, если сначала найти "скорость сближения". Это скорость, с которой автомобили вместе сокращают расстояние между собой. Скорость сближения = Скорость первого + Скорость второго $$v_{сближения} = 80 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 165 \text{ км/ч}$$ А затем умножить эту общую скорость на время, за которое они встретились: Общее расстояние = Скорость сближения $\times$ Время $$S_{общ} = 165 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 495 \text{ км}$$ Как видишь, результат получается одинаковым! **Ответ: 495 км**