Найди сумму $1\frac{1}{6} + (-7)$

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти сумму двух чисел: смешанной дроби $1\frac{1}{6}$ и целого отрицательного числа $(-7)$. Вот как мы можем это сделать по шагам: **Шаг 1: Превратим смешанную дробь в обыкновенную.** Смешанная дробь $1\frac{1}{6}$ означает, что у нас есть 1 целая часть и еще $\frac{1}{6}$ часть. Чтобы превратить ее в обыкновенную дробь, нужно целую часть (1) умножить на знаменатель дроби (6) и прибавить числитель (1). Знаменатель останется прежним. $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ **Шаг 2: Теперь запишем выражение с обыкновенной дробью.** Изначальное выражение было $1\frac{1}{6} + (-7)$. Теперь оно выглядит так: $$\frac{7}{6} + (-7)$$ Помни правило: прибавить отрицательное число – это то же самое, что вычесть положительное число. Значит, наше выражение превращается в: $$\frac{7}{6} - 7$$ **Шаг 3: Представим число 7 в виде дроби с тем же знаменателем.** Чтобы вычесть или сложить дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. У нашей дроби $\frac{7}{6}$ знаменатель равен 6. Давай представим число 7 как дробь со знаменателем 6. Для этого умножим 7 на 6 и запишем результат в числитель: $$7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6}$$ **Шаг 4: Выполним вычитание дробей.** Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{7}{6} - \frac{42}{6}$$ Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, мы вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же: $$\frac{7 - 42}{6}$$ Теперь вычтем числа в числителе. Помни: когда из меньшего числа вычитаем большее, результат будет отрицательным. $$7 - 42 = -(42 - 7) = -35$$ Значит, наша дробь становится: $$\frac{-35}{6}$$ Или, что то же самое: $$-\frac{35}{6}$$ **Шаг 5: Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно).** Дробь $\frac{35}{6}$ неправильная, потому что числитель (35) больше знаменателя (6). Давай разделим 35 на 6 с остатком, чтобы выделить целую часть: $$35 \div 6 = 5 \text{ (целых) и } 5 \text{ (в остатке)}$$ То есть 35 делится на 6 пять раз полностью, и остается 5. Значит, 5 целых и $\frac{5}{6}$ остаток. Так как у нас было $-\frac{35}{6}$, то результат будет: $$-5\frac{5}{6}$$ Итак, сумма чисел $1\frac{1}{6}$ и $(-7)$ равна $-5\frac{5}{6}$. **Ответ:** $-5\frac{5}{6}$