Представь выражение в виде степени с основаниями и найди его значение

Question

Вопрос:

Представь выражение в виде степени с основаниями и найди его значение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе упростить это выражение. Сначала разберемся с числителем: $$(-3^{-3})^3$$ Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(-3^{-3})^3 = -3^{-3 \cdot 3} = -3^{-9}$$ Теперь знаменатель: $$-9^{-2}$$ Заменим 9 на $3^2$: $$-9^{-2} = -(3^2)^{-2}$$ Опять перемножаем показатели: $$-(3^2)^{-2} = -3^{2 \cdot (-2)} = -3^{-4}$$ Теперь все выражение: $$\frac{(-3^{-3})^3}{-9^{-2}} = \frac{-3^{-9}}{-3^{-4}}$$ При делении степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$\frac{-3^{-9}}{-3^{-4}} = 3^{-9 - (-4)} = 3^{-9 + 4} = 3^{-5}$$ Теперь нужно вычислить значение $3^{-5}$. Отрицательная степень означает, что число нужно перенести в знаменатель: $$3^{-5} = \frac{1}{3^5}$$ Вычислим $3^5$: $$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$ Итого: $$3^{-5} = \frac{1}{243}$$ **Ответ: $\frac{1}{243}$**

Представь выражение в виде степени с основаниями и найди его значение

Ответ ассистента

Другие решения