Реши систему уравнений, впиши пропущенные числа, найди углы треугольника и вставь пропущенные буквы и знаки препинания

Привет! Давай разберем каждое задание по порядку. 1. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 5x + y = -2 \\ -2x - y = 5 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно сложить два уравнения. Смотри, что получится: $$(5x + y) + (-2x - y) = -2 + 5$$ $$5x - 2x + y - y = 3$$ $$3x = 3$$ $$x = \frac{3}{3} = 1$$ Теперь, когда мы нашли $x$, подставим его в любое из уравнений, чтобы найти $y$. Давай подставим в первое уравнение: $$5(1) + y = -2$$ $$5 + y = -2$$ $$y = -2 - 5$$ $$y = -7$$ **Ответ: (1; -7)** 2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. а) $(2x + 5)^2 = 4x^2 + \dots x + 25$ Здесь нужно вспомнить формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 2x$, а $b = 5$. Тогда: $(2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25$ Значит, пропущенное число равно 20. б) $( \dots a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16$ Здесь нужно вспомнить формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $b = 4$. Посмотрим на $9a^2$. Это $(3a)^2$. Тогда: $(3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16$ Значит, пропущенное число равно 3. 3. Треугольник $ABC$ – равнобедренный. Найди $\angle A$ и $\angle C$ этого треугольника, если $\angle B$ равен $90^\circ$. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Если $\angle B = 90^\circ$, то углы $A$ и $C$ – это углы при основании, и они равны. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$ $\angle A + 90^\circ + \angle C = 180^\circ$ $\angle A + \angle C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ Так как $\angle A = \angle C$, то $2 \cdot \angle A = 90^\circ$. $\angle A = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$ Значит, $\angle C = 45^\circ$. **Ответ: $\angle A = 45^\circ$, $\angle C = 45^\circ$** 4. Запиши, вставляя пропущенные буквы и знаки препинания. а) Уставшие и промокшие до последней нитки грибники медленно брели к избе. б) Маняша молчала, сосредоточенно глядя в окно и тихо постукивая носком туфельки по деревянному полу. в) Дети с восторгом рассматривали распустившуюся утром розу. г) Я раскрою тебе тайну и обещала фея дочери мельника. Вроде бы все получилось! Если что-то непонятно, спрашивай.