Реши задачи 2 вариант: 1. Найди значение выражения: (2,18 + 0,42: 0,35) ⋅ 1,5-3,827. 2. Автомобиль проехал 152,6 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 4,2 ч с той же скоростью? 3. Решите уравнение: 9,4х – 7,8x + 0,52 = 1. 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. его высота составляет 40% длины и ¾ ширины. Вычислите объём параллелепипеда. 5. Найдите значение выражения: 20:(6 3/11 + 1 8/11)+(7 2/5 -5,8):5 6. Когда самолет пролетел 0,4, а затем ещё 0,25 всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на 240 км больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолёт?

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. 1. Найди значение выражения: $(2,18 + 0,42 : 0,35) \cdot 1,5 - 3,827$. Сначала выполним деление в скобках: $$0,42 : 0,35 = \frac{42}{100} : \frac{35}{100} = \frac{42}{100} \cdot \frac{100}{35} = \frac{42}{35} = \frac{6}{5} = 1,2$$ Теперь сложение в скобках: $$2,18 + 1,2 = 3,38$$ Умножение: $$3,38 \cdot 1,5 = 5,07$$ И, наконец, вычитание: $$5,07 - 3,827 = 1,243$$ **Ответ: 1,243** 2. Автомобиль проехал 152,6 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 4,2 ч с той же скоростью? Сначала найдем скорость автомобиля: $$Скорость = \frac{Расстояние}{Время} = \frac{152,6}{2,8}$$ Теперь посчитаем: $$152,6 : 2,8 = 54,5 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем расстояние, которое он проедет за 4,2 часа с той же скоростью: $$Расстояние = Скорость \cdot Время = 54,5 \cdot 4,2$$ Считаем: $$54,5 \cdot 4,2 = 228,9 \text{ км}$$ **Ответ: 228,9 км** 3. Решите уравнение: $9,4x - 7,8x + 0,52 = 1$. Сначала упростим левую часть уравнения: $$(9,4 - 7,8)x + 0,52 = 1$$ $$1,6x + 0,52 = 1$$ Теперь перенесем 0,52 в правую часть уравнения: $$1,6x = 1 - 0,52$$ $$1,6x = 0,48$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{0,48}{1,6} = \frac{48}{160} = \frac{3}{10} = 0,3$$ **Ответ: 0,3** 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Его высота составляет 40% длины и $\frac{3}{4}$ ширины. Вычислите объём параллелепипеда. Сначала найдем высоту параллелепипеда: $$Высота = 40\% \text{ от } 60 = 0,4 \cdot 60 = 24 \text{ см}$$ Теперь найдем ширину. Из условия мы знаем, что высота составляет $\frac{3}{4}$ от ширины. Значит: $$24 = \frac{3}{4} \cdot Ширина$$ Чтобы найти ширину, нужно разделить высоту на $\frac{3}{4}$: $$Ширина = 24 : \frac{3}{4} = 24 \cdot \frac{4}{3} = \frac{24 \cdot 4}{3} = \frac{96}{3} = 32 \text{ см}$$ Теперь, когда мы знаем длину, ширину и высоту, мы можем вычислить объем параллелепипеда: $$Объем = Длина \cdot Ширина \cdot Высота = 60 \cdot 32 \cdot 24$$ Считаем: $$60 \cdot 32 \cdot 24 = 46080 \text{ см}^3$$ **Ответ: 46080 см³** 5. Найдите значение выражения: $20 : (6\frac{3}{11} + 1\frac{8}{11}) + (7\frac{2}{5} - 5,8) : 5$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$6\frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{66 + 3}{11} = \frac{69}{11}$$ $$1\frac{8}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{11 + 8}{11} = \frac{19}{11}$$ $$7\frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{35 + 2}{5} = \frac{37}{5}$$ Теперь выполним сложение в первых скобках: $$\frac{69}{11} + \frac{19}{11} = \frac{69 + 19}{11} = \frac{88}{11} = 8$$ Выполним вычитание во вторых скобках: $$7\frac{2}{5} - 5,8 = \frac{37}{5} - 5,8 = \frac{37}{5} - \frac{58}{10} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{58}{10} = \frac{74}{10} - \frac{58}{10} = \frac{74 - 58}{10} = \frac{16}{10} = 1,6$$ Теперь выполним деление: $$20 : 8 + 1,6 : 5 = 2,5 + 0,32 = 2,82$$ **Ответ: 2,82** 6. Когда самолет пролетел 0,4, а затем еще 0,25 всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на 240 км больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолет? Пусть $x$ - весь маршрут самолета. Самолет пролетел $0,4x + 0,25x = 0,65x$. По условию, это на 240 км больше половины маршрута, то есть $\frac{1}{2}x + 240$. Составим уравнение: $$0,65x = \frac{1}{2}x + 240$$ $$0,65x = 0,5x + 240$$ $$0,65x - 0,5x = 240$$ $$0,15x = 240$$ $$x = \frac{240}{0,15} = \frac{24000}{15} = 1600$$ **Ответ: 1600 км**