Вычисли объем игрального кубика и площадь поверхности белого цвета, если кубик сделан из белого картона с ребром 2,5 дм, на каждой грани кубика размещены чёрные кружки, изображающие числа от 1 до 6, и площадь одного кружка равна 0,2 дм².

Привет! Давай решим эту задачу вместе. **1. Находим объем кубика** Объем кубика вычисляется по формуле: $$V = a^3$$, где $a$ – длина ребра кубика. В нашем случае $a = 2,5$ дм. Подставляем значение и вычисляем: $$V = (2,5)^3 = 2,5 * 2,5 * 2,5 = 15,625 \text{ дм}^3$$ **2. Находим площадь поверхности кубика** Площадь поверхности кубика вычисляется по формуле: $$S = 6a^2$$, где $a$ – длина ребра кубика. В нашем случае $a = 2,5$ дм. Подставляем значение и вычисляем: $$S = 6 * (2,5)^2 = 6 * 6,25 = 37,5 \text{ дм}^2$$ **3. Находим общую площадь всех кружков** На гранях кубика размещены кружки, изображающие числа от 1 до 6. Значит, всего кружков: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ кружок. Площадь одного кружка равна 0,2 дм². Тогда общая площадь всех кружков: $21 * 0,2 = 4,2 \text{ дм}^2$. **4. Находим площадь поверхности белого цвета** Площадь поверхности белого цвета – это общая площадь поверхности кубика минус общая площадь всех кружков: $$37,5 - 4,2 = 33,3 \text{ дм}^2$$ **Ответ:** Объем игрального кубика равен 15,625 дм³, площадь поверхности белого цвета равна 33,3 дм².