Реши задачи с процентами

Хорошо, давай решим задачи с процентами по порядку! а) Напиток содержит 50% сои, 14% ячменя, 30% свеклы, 6% шиповника. Определите массу каждой составляющей в 500 грамм такого напитка. Чтобы найти массу каждой составляющей, нужно умножить общий вес напитка (500 грамм) на процент содержания каждого ингредиента, выраженный в виде десятичной дроби. * Соя: 50% от 500 грамм. $50\% = 0,50$. Значит, $500 \cdot 0,50 = 250$ грамм. * Ячмень: 14% от 500 грамм. $14\% = 0,14$. Значит, $500 \cdot 0,14 = 70$ грамм. * Свекла: 30% от 500 грамм. $30\% = 0,30$. Значит, $500 \cdot 0,30 = 150$ грамм. * Шиповник: 6% от 500 грамм. $6\% = 0,06$. Значит, $500 \cdot 0,06 = 30$ грамм. **Ответ:** Соя - 250 грамм, Ячмень - 70 грамм, Свекла - 150 грамм, Шиповник - 30 грамм. б) После очистки зерен пшеницы от семян сорной травы ее масса уменьшается на 15%. На сколько уменьшится масса при очистке 1600 грамм засоренной пшеницы? Сколько чистой пшеницы при этом получится? Сначала найдем, на сколько грамм уменьшится масса пшеницы: * $15\% = 0,15$. Значит, $1600 \cdot 0,15 = 240$ грамм. Теперь найдем массу чистой пшеницы: * $1600 - 240 = 1360$ грамм. **Ответ:** Масса уменьшится на 240 грамм, чистой пшеницы получится 1360 грамм. в) В библиотеке 200 учебников, что составляет 4% всех книг. Сколько книг в библиотеке? Если 200 учебников - это 4% всех книг, то чтобы найти общее количество книг, нужно узнать, сколько приходится на 1%. А потом умножить это число на 100 (так как всего процентов 100). * $200 / 4 = 50$ (книг) - это 1%. * $50 \cdot 100 = 5000$ (книг) - всего в библиотеке. **Ответ:** В библиотеке 5000 книг. г) В соревнованиях участвовали 600 школьников. Среди них 65% - мальчики. Сколько девочек участвовало в соревнованиях? Сначала найдем, сколько мальчиков участвовало в соревнованиях: * $65\% = 0,65$. $600 \cdot 0,65 = 390$ мальчиков. Теперь найдем, сколько девочек участвовало: * $600 - 390 = 210$ девочек. **Ответ:** В соревнованиях участвовало 210 девочек. д) В коробке 100 геометрических фигур для уроков математики. Среди этих фигур 20% - квадраты, из них 25% - квадраты красного цвета. Сколько в коробке красных квадратов? Сначала найдем, сколько всего квадратов в коробке: * $20\% = 0,20$. $100 \cdot 0,20 = 20$ квадратов. Теперь найдем, сколько из них красные: * $25\% = 0,25$. $20 \cdot 0,25 = 5$ красных квадратов. **Ответ:** В коробке 5 красных квадратов. е) Цена книги понизилась на 15%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 80 рублей. Сначала найдем, на сколько рублей понизилась цена: * $15\% = 0,15$. $80 \cdot 0,15 = 12$ рублей. Теперь найдем новую цену книги: * $80 - 12 = 68$ рублей. **Ответ:** Новая цена книги 68 рублей. ж) Флакон духов стоит 3000 рублей. Во время проведения акции цена на духи уменьшилась на 15%. Можно ли купить два флакона этих духов на 5000 рублей? Сначала найдем, на сколько рублей уменьшилась цена одного флакона: * $15\% = 0,15$. $3000 \cdot 0,15 = 450$ рублей. Теперь найдем акционную цену одного флакона: * $3000 - 450 = 2550$ рублей. Узнаем, сколько будут стоить два флакона по акционной цене: * $2550 \cdot 2 = 5100$ рублей. Сравним полученную сумму с имеющимися 5000 рублей: * $5100 > 5000$. **Ответ:** Нет, на 5000 рублей купить два флакона духов не получится. з) Супермен, совершив в понедельник 25 подвигов, решил, что каждый день в течение недели он будет совершать на 20% подвигов больше, чем в предыдущий день. Сколько подвигов должен совершить супермен в среду согласно своему плану? Во вторник Супермен совершит на 20% больше подвигов, чем в понедельник: * $20\% = 0,20$. $25 \cdot 0,20 = 5$ подвигов. * $25 + 5 = 30$ подвигов во вторник. В среду Супермен совершит на 20% больше подвигов, чем во вторник: * $30 \cdot 0,20 = 6$ подвигов. * $30 + 6 = 36$ подвигов в среду. **Ответ:** В среду Супермен должен совершить 36 подвигов. и) На контрольной работе по математике 20% шестиклассников получили оценку 5. Сколько учеников в классе, если оценку 5 получили 5 человек? Если 5 человек - это 20% класса, то сначала узнаем, сколько приходится на 1%: * $5 / 20 = 0,25$ (человека) - это 1%. Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе: * $0,25 \cdot 100 = 25$ учеников. **Ответ:** В классе 25 учеников. к) Фигурным катанием занимаются 12% шестиклассников школы. Сколько человек занимаются фигурным катанием, если в школе 150 шестиклассников? Нужно найти 12% от 150: * $12\% = 0,12$. $150 \cdot 0,12 = 18$ человек. **Ответ:** Фигурным катанием занимаются 18 человек.