Вычисли объем усеченной пирамиды, если H = 9, S₁ = 4, S₂ = 9

Question

Вопрос:

Вычисли объем усеченной пирамиды, если H = 9, S₁ = 4, S₂ = 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти объем усеченной пирамиды, зная высоту $H$ и площади оснований $S_1$ и $S_2$. Для этого есть формула: $$V = \frac{1}{3}H(S_1 + \sqrt{S_1 \cdot S_2} + S_2)$$ Подставим известные значения $H = 9$, $S_1 = 4$, $S_2 = 9$ в формулу: $$V = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (4 + \sqrt{4 \cdot 9} + 9)$$ Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6$$ Теперь подставим это значение обратно в формулу: $$V = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (4 + 6 + 9)$$ Сложим числа в скобках: $$4 + 6 + 9 = 19$$ И теперь умножим все вместе: $$V = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 19 = 3 \cdot 19 = 57$$ Итак, объем усеченной пирамиды равен 57. **Ответ: 57**

Вычисли объем усеченной пирамиды, если H = 9, S₁ = 4, S₂ = 9

Ответ ассистента

Другие решения