Вычисли площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, если клетка — квадрат со стороной 1 см

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачкой. Итак, у нас есть фигура на клетчатой бумаге, и каждая клетка – это квадрат со стороной 1 см. Нам нужно найти площадь всей фигуры в квадратных сантиметрах. Фигура, которую мы видим, похожа на ромб. Давай попробуем посчитать его площадь. Есть два способа, как это можно сделать: *Способ 1: Как площадь ромба через диагонали* Площадь ромба можно найти, если знать длины его диагоналей. Диагонали – это отрезки, соединяющие противоположные углы ромба. Формула выглядит так: $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$ Где $S$ – площадь, $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей. Посмотрим на наш рисунок. Одна диагональ (горизонтальная) занимает 6 клеток, а другая (вертикальная) – 4 клетки. Так как каждая клетка – это 1 см, то $d_1 = 6$ см, а $d_2 = 4$ см. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$ *Способ 2: Как площадь двух треугольников* Можно заметить, что ромб состоит из двух одинаковых треугольников, если провести горизонтальную диагональ. Площадь каждого треугольника равна половине произведения основания на высоту. В нашем случае, основание – это горизонтальная диагональ (6 см), а высота – половина вертикальной диагонали (2 см). Площадь одного треугольника: $$S_{треуг} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6$$ Так как треугольников два, то общая площадь: $$S = 2 \cdot 6 = 12$$ В обоих случаях мы получили одинаковый ответ. **Ответ: 12**